Juha Kangas opiskeli viulunsoittoa Onni Suhosen oppilaana Sibelius-Akatemiassa ja toimi viisi vuotta alttoviulistina Helsingin kaupunginorkesterissa, minkä jälkeen hän siirtyi viulupedagogiksi Keski-Pohjanmaan musiikkiopistoon (1972–86). Opetustyönsä ohessa Kangas perusti vuonna 1972 Keski-Pohjanmaan Kamariorkesterin, jonka taiteellisena johtajana hän toimi vuoden 2008 loppuun asti ja sen jälkeen vuoteen 2012 yhtenä orkesterin neljästä kapellimestarista. Kankaan johdolla orkesteri nousi kansainväliseen maineeseen muun muassa yhtenäisen sointinsa ja hämmästyttävän dynaamisen iskukykynsä ansiosta. Hän on nykyisin orkesterin kunniakapellimestari.
Kangas on johtanut vierailijana kaikkia suomalaisia sinfonia- ja kamariorkestereita, mm. Turun Filharmonisen Orkesterin päävierailijana vv. 2001-2011, sekä kaikkia Baltian maiden huomattavimpia orkestereita. Näistä tärkein on ollut v. 993 alkanut ja edelleen jatkuva säännöllinen yhteistyö Tallinnan Kamariorkesterin kanssa. Muita eurooppalaisia orkestereita ovat mm. Münchenin Filharmonikot, Bambergin Sinfonikot, Berliinin Radion Sinfoniaorkesteri sekä Japanissa Kioi Sinfonietta Tokyo.
Ahkerana uuden musiikin esittäjänä Kangas on johtanut yli 140 kantaesitystä ja monet huomattavat nykysäveltäjät ovat omistaneet hänelle teoksiaan. Johtamistaan levytyksistä hänet on palkittu mm. Janne, Emma, Vuoden levy (Yle) ja Stämgaffeln -palkinnoilla.
Juha Kangas vastaanotti Suomen säveltaiteilijain valtionpalkinnon 1992. Vuonna 1998 hänelle myönnettiin Latvian Suuri musiikkipalkinto, Pro Finlandia -mitali ja Suomi-palkinto, ja vuonna 1999 hän sai virolaisen Heino Eller -palkinnon. Kankaalle myönnettiin professorin arvonimi vuonna 2010.
Juha Kangas studerade violin vid Sibelius-Akademin för Onni Suhonen. Efter avslutade studier verkade han fem år som altviolinist vid Helsingfors stadsorkester, varefter han blev violinpedagog vid Mellersta Österbottens musikinstitut (1972–86). Vid sidan om undervisningen grundade han år 1972 Mellersta Österbottens Kammarorkester för vilken han fungerade som konstnärlig ledare ända fram till slutet av år 2008 varefter han fram till år 2012 fungerade som en av orkesterns fyra kapellmästare. Under Kangas’ ledning erhöll orkestern internationell uppmärksamhet bland annat för sin enhetliga klang och häpnadsväckande dynamiska slagkraft. Han är numera orkesterns hederskapellmästare.
Kangas har dirigerat samtliga finländska symfoni- och kammarorkestrar, bla. som Åbo Filharmoniska Orkesters gästdirigent åren 2001-2011, samt dirigerat de mest ansedda baltiska orkestrarna. Det viktigaste av dessa har varit det regelbundna, ännu fortgående samarbetet med Tallinns kammarorkester. Han har även dirigerat andra europeiska orkestrar som t.ex. Münchner Philharmoniker, Bamberger Symphoniker, Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin samt japanska Kioi Sinfonietta Tokyo.
Som en aktiv framförare av ny musik har Kangas dirigerat över 140 uruppföranden och många betydande nutida kompositörer har tillägnat honom verk. Genom skivinspelningar han dirigerat har han förlänats med pris som Janne, Emma, Årets skiva (Yle) och Stämgaffeln.
Juha Kangas tilldelades Finlands tonkonstpris år 1992. År 1998 erhöll han Lettlands Stora musikpris, Pro Finlandia -medaljen och Finlandspriset samt år 1999 det estniska Heino Eller -priset. Kangas erhöll hederstiteln professor år 2010.